A. Word dasturi

Xotira: 64 MB, Vaqt: 1000 ms

Shohruh Word dasturida matn yozmoqda. U faqat lotin alifbosining harflaridan (A–Z, a–z) va ba'zida < belgisi (Backspace) dan foydalanadi. < belgisi matndan eng oxirgi belgini o‘chiradi (agar mavjud bo‘lsa). Monitor ishlamay qolgan, Shohruh esa yozishni davom ettirgan. Oxirida ekranda qanday matn hosil bo‘lganini aniqlang.

d<<Pytb<honC<

Python

B. Unli harflar

Xotira: 32 MB, Vaqt: 1000 ms

Ingliz alifbosi 26 ta harfdan iborat. Ulardan beshtasi (a, e, i, o va u) unli harflar hisoblanadi, qolgan 21 tasi esa undosh harflardir. Deyarli har bir inglizcha so'zda hech bo'lmaganda bitta unli harf bo'ladi (masalan, "rhythm" so'zi kamdan-kam istisnolardan biridir).

Ushbu masalada sizga ingliz matnidan bir bo‘lak beriladi. Sizning vazifangiz ushbu matnda uchragan har bir unli harfning chastotasini (qanchalik ko‘p uchraganligini) aniqlash va natijalarni chastotaga ko‘ra kamayish tartibida chiqarishdir. Agar ikkita unli harf bir xil miqdorda uchrasa, ular alifbo tartibida chiqariladi.

Quyidagi misollardan ko‘rinib turibdiki, katta va kichik harflar bir xil harf hisoblanadi. Chiqishda faqat kichik harflardan foydalaning. Ikkinchi misoldan ko‘rinib turganidek, chastotasi nolga teng bo‘lgan unli harflar ham chiqarilishi kerak.

Salom, dunyo!

o:2 a:1 u:1 e:0 i:0

C++ – C tiliga asoslangan dasturlash tili boʻlib, C ham oʻz navbatida B va BCPL tillaridan kelib chiqqan. BCPL 1967-yilda Martin Richards tomonidan tuzilgan va operatsion sistemalarni yozish uchun moʻljallangan edi.

a:26 i:20 o:9 e:4 u:4

C. O'zga sayyoraliklar

Xotira: 32 MB, Vaqt: 1000 ms

Yerga Dravex va Zepharion sayyorasidan mehmonlar tashrif buyurishdi. Dravex sayyorasidan kelgan mehmonlarning har birida \(X\) ta, Zepharion sayyorasidan kelgan mehmonlarning esa \(Y\) ta oyog'i bor. Mehmonlarning bo'yi juda ham balandligi sababli biz ularning faqatgina oyoqlarini ko'ra olamiz. Hozirda bizni qiziqtirgan narsa,  oyoqlar sonidan kelib chiqib, eng kamida nechta mehmon tashrif buyurganini va har bir sayyoradan nechtadan mehmon kelganini aniqlash.

10 4 6

1 1

103 9 4

11 1

406459 84 49

-1 -1

D. Chiroyli subsequence lar

Xotira: 32 MB, Vaqt: 1000 ms

Shohruh quyidagi massivni chiroyli deb ataydi:

• massivning uzunligi kamida 2 ga teng;
• massiv quyidagi ikki holatning biriga mos tushadi:
  • massivdagi har bir element (birinchi elementdan tashqari) o'zidan oldingi elementdan katta emas; (non-increasing)
  • massivdagi har bir element (birinchi elementdan tashqari) o'zidan oldingi elementdan kichik emas; (non-decreasing)

\(N\) uzunlikdagi butun sonlardan tashkil topgan \(A\) massivi berilgan. Shohruh ushbu massivni bir nechta subsequence* larga ajratishi kerak:

• Har bir subsequnce chiroyli bo'lishi kerak;
• \(A\) ning har bir elementi aynan 1 ta subsequence ichida bo'lishi kerak;

Shohruh eng kamida nechta subsequence yaratishi kerakligini aniqlang.

Subsequence — bu massivdan ba’zi elementlarni (ehtimol 0 ta) olib tashlab, qolganlarini tartibini o‘zgartirmasdan tuzilgan yangi massivdir.

5
1
1
2
4
3

2

3
12
33
7

0

E. Geometrik san'at

Xotira: 32 MB, Vaqt: 1000 ms

San'atkor Komil geometrik san'at ko‘rgazmasiga tayyorgarlik ko‘ryapti. U tekislikda N ta chiziq chizdi, har bir chiziq \(A_ix +B_iy+C_i=0\) ko‘rinishida ifodalangan. Komil ko‘rgazmasida faqat uchburchak shakllarni namoyish qilishni rejalashtirgan. Uning chizgan barcha uchburchaklari aynan mana shu N ta chiziq orqali hosil qilinishi kerak.

Sizning vazifangiz – Komil chizgan chiziqlar orasidan uchta chiziqni tanlab uchburchak hosil qilish mumkin bo'lgan usullar sonini aniqlashdan iborat. Natija juda katta bo‘lishi mumkinligi sababli, javobni \(10^9+7\) ga bo‘lgandagi qoldiq ko‘rinishida chiqaring.

Muhim eslatma: Uch yoki undan ortiq chiziq bitta nuqtada kesishmasligi kafolatlanadi!.

6
0 1 0
-5 3 0
-5 -2 25
0 1 -3
0 1 -2
-4 -5 29

10

5
-5 3 0
-5 -3 -30
0 1 0
3 7 35
1 -2 -1

10