Masala G

После скобочных последовательностей Артур увлекся теорией чисел. И у него появилась новая любимая последовательность длины \(n (a_1, a_2, ..., a_n)\), состоящая из целых чисел, и целое число \(k\), не превышающее \(n\).

Эта последовательность обладала следующим свойством. Если выписать суммы всех ее подотрезков, состоящих из \(k\) подряд идущих элементов \((a_1  +  a_2 ...  +  a_k,  a_2  +  a_3  +  ...  +  a_{k + 1},  ...,  a_{n - k + 1}  +  a_{n - k + 2}  +  ...  +  a_n)\), то элементы выписанной последовательности будут строго возрастать.

Например, для следующего примера: \(n = 5,  k = 3,  a = (1,  2,  4,  5,  6)\) последовательность сумм будет иметь вид: \((1  +  2  +  4,  2  +  4  +  5,  4  +  5  +  6) = (7,  11,  15)\), а значит последовательность a удовлетворяет описанному свойству.

Очевидно, в последовательности сумм будет \(n - k + 1\) элемент.

Кто-то (не будем говорить кто) заменил в последовательности Артура некоторые числа на знаки вопроса (если число заменяется, то ровно на один знак вопроса). Нужно восстановить последовательность, чтобы она удовлетворяла нужному свойству, и при этом минимизировать сумму \(|a_i|\), где \(|a_i|\) — абсолютная величина \(a_i\).

В первой строке следуют два целых числа \(n\) и \(k (1 ≤ k ≤ n ≤ 10^5)\), обозначающих соответственно количество чисел в последовательности Артура и длины подотрезков.

В следующей строке следуют через пробел \(n\) элементов \(a_i (1 ≤ i ≤ n)\).

Если \(a_i  =  ?\), значит \(i-й\) элемент последовательности Артура был заменен на знак вопроса.

В противном случае, \(a_i ( - 10^9 ≤ a_i ≤ 10^9) — i-й\) элемент последовательности Артура.

Если Артур что-то напутал, и последовательности, соответствующей данной информации нет, выведите единственную строку «Incorrect sequence» (без кавычек).

В противном случае, выведите в первую строку выходных данных \(n\) целых чисел — любимую последовательность Артура. Если таких последовательностей несколько, выведите последовательность с минимальной суммой \(|a_i|\), где \(|a_i|\) — абсолютная величина \(a_i\). Если и таких последовательностей несколько, разрешается вывести любую из них. Элементы последовательности следует выводить без лидирующих нулей.