Masala #NG2QSGMXRQ

\(S\) maydon bor, huddi shu maydonda \(P\) nuqtalar to’plami bor va shu to’plamda \(N\) ta nuqta bor. Bunda \(p_i(x_i;y_i)\) \(P[p_1, p_2, p_3,...,p_i,...,p_N]\) ga tegishli nuqta. Istalgan uchta nuqta bir to’g’ri chiziqda yotmaydi. “Tegirmon” bu quyidagi hodisa:

1 dona to’g’ri chiziq istalgan \(p_k\) nuqtadan o’tadigan vertikal holatdan \(A\) radianga o’ng tarafga(ya’ni soat mili yo’nalishida) burilgan to’g’ri chiziq(bundan e’tiboran “\(t\)” chiziq)dir.

Ushbu \(t\) “Tegirmon”ning boshida \(p_k\)ni o’ziga “markaz” qilgan holda soat mili bilan bir yo’nalishda o’zining “markaz”i atrofida aylanadi(ya’ni boshlang’ich holatidan o’ngga).

\(t\) o’z “markaz”i(\(p_k\)) va boshqa \(p_q\) nuqtaga bir vaqtning o’zida tegmaguncha \(p_k\) uning “markaz”idir; \(p_q\) nuqtaga tegkanda esa shu \(p_q\) uning yangi “markaz”iga aylanadi va yangi “markaz”i atrofida aylanadi.

Ushbu hodisa cheksiz davom etadi.

Agar shu cheksiz davom etish mobaynida \(p_r\) nuqta \(t\) ning “markaz”iga aylana olmasa u “o’lik” nuqta deb ataladi.

Agar \(t\) har 360° aylanishni tugallasa va \(p_k\) nuqtaga qaytib kela olsa(ya’ni dastlabki holatiga), ushbu tanlangan boshlang’ich nuqta \(p_k\) - “oliy” nuqta deb ataladi.

Sizning \(P\) to’plamdan “o’lik” nuqtaga sabab bo’lmaydigan va “oliy” mansabiga erishadigan nuqlalarni chop etishdir.

Birinchi qatorda \(N\), \(P\) to’plamdagi nuqtalar soni va \(A\), \(t\) ning dastlabki yo’nalishi kiritiladi(\(1\le N\le;0\le A\le2\pi\) va bunda \(0=2\pi(\pi=3.141...)\)).

Keyingi \(N\) ta qatorda \(x_i\) va \(y_i\), \(p_i\) nuqtaning koordinatalari kiritiladi(\(x_i;y_i\) butun son, \(1\le i\le N\)).

Har bir qatorda \(x_k\) va \(y_k\), shartlarni qanoatlantiradigan \(p_k\) nuqtaning koordinalari \(x\) koordinasi o’sib borish tartibida chop etilsin.