Masala B

Ushbu rasmdagi sport dogsledding deb ataladi va u Kanadada juda keng tarqalgan. Bu sport turida chanaga bir nechta itlar bog'lanadi va birinchi bo'lib marraga yetib kelgan ishtirokchi g'olib hisoblanadi. Rasmda ko'rinib turganidek, itlar bir nechta qator bo'lib joylashtirilgan hamda har bir qatorda bir nechtadan itlar bor. Bunda itlarning umumiy kuchi qatorlardagi itlar sonining ko'paytmasiga teng: misol uchun 10 ta it bor va ular 4 - 2 - 3 - 1 ko'rinishida joylashtirilgan bo'lsa, ularning umumiy kuchi \(4 \times 2 \times 3 \times 1 = 24\) ga teng. Shunisi aniqki, eng katta kuchga ega ishtirokchi g'alaba qozonish ehtimoli juda ham yuqori. Siz ham bu musobaqada ishtirok etyapsiz, sizda \(N\) ta it bor va musobaqada g'olib bo'lmoqchisiz. Itlarni bir nechta qatorga bo‘lish orqali maksimal umumiy kuchni toping.

Yagona qatorda bitta butun son \(N \ (1 < N \le 10^9)\) - qo'l ostingizdagi itlar soni kiritiladi.

Maksimal umumiy kuchni chop eting. Javob juda ham katta bo'lib ketishi mumkin, shuning uchun javobni \(10^9+7\) ga bo'lgandagi qoldig'ini chop eting.